求鋼架內力圖例題

在求解鋼架內力問題時，首先需要明確結構受力情況。以一個簡支梁為例，假設梁的跨度為L，受到均布荷載q作用，并假設材料為理想彈性材料，不考慮溫度變化和腐蝕等因素。，，根據力的平衡原理，梁上任意一點到支座的距離為L/2，因此該點承受的力為$q\cdot \frac{L}{2}$。由于梁是簡支梁，所以支座處沒有彎矩，即支座反力為零。，，設梁的截面慣性矩為I，則梁的彎矩公式為：，$$M = q\cdot L\cdot \frac{\delta}{4}.$$，\delta$是截面的形心距離支座的距離，對于簡支梁，$\delta = L/2$。，，為了求得剪力V，我們需要應用剪力-彎矩圖（V-M圖），將上述公式與V-M圖結合，可以得出：，$$V = \int_0^L \frac{q\cdot L}{2}\, dz.$$，，通過積分，我們可以得到剪力V關于荷載q的函數表達式。我們可以通過這個函數來求解不同荷載下的剪力值。

靜定平面剛架內力圖例題

• 例題1：均布載荷作用下的平面剛架
  • 已知條件：平面剛架受到均布載荷作用。
  • 求解步驟：
    1. 首先由剛架整體平衡方程確定約束反力。例如設$A$A點的水平反力為$F_{Ax}$FAx?，垂直反力為$F_{Ay}$FAy?，$C$C點的垂直反力為$F_{Cy}$FCy?，根據平衡方程$\sum F_{x}=0$∑Fx?=0、$\sum F_{y}=0$∑Fy?=0和$\sum M = 0$∑M=0（對某點取矩方程）來求解這些反力。假設均布載荷為$q$q，剛架的跨度為$l$l，通過計算可能得到$F_{Ax}$FAx?、$F_{Ay}$FAy?和$F_{Cy}$FCy?等的值。
    2. 然后由截面法寫出各段的內力方程。對于不同的桿件段，根據截面處的內力平衡關系來確定軸力、剪力和彎矩方程。
• 例題2：簡單門式剛架
  • 對于簡單的門式剛架這種常見結構形式（由兩個垂直的支撐桿和一根橫梁組成），求解內力分布情況的步驟如下：
    1. 確定剛架受到的荷載，包括荷載的大小、方向和作用位置等信息。
    2. 根據剛架的結構形式和受力情況，選擇合適的內力分析方法，如可以采用節點法、截面法或者整體法等。
    3. 若采用截面法，在剛架上選擇適當的截面，將剛架分成兩個或多個部分，然后分析各部分之間的內力。例如，在關鍵部位（如支座、集中荷載作用點等）設置截面，觀察該截面的內力變化情況。計算出各截面的內力分量，如根據彎矩計算公式$M = F\times y$M=F×y、剪力計算公式$Q = F\times\tan(\theta)$Q=F×tan(θ)、軸力計算公式$N = F\times\cos(\theta)$N=F×cos(θ)（其中$F$F為外力，$y$y、$\theta$θ根據具體情況確定）求出相應內力。
    4. 根據計算結果繪制內力圖，明確軸力和剪力的正負號規定（軸力和剪力的正負號規定與直桿相同），彎矩圖畫在受壓的一側。
• 例題3：復雜剛架（如高層建筑、橋梁結構）
  • 對于工程實例中的復雜剛架（如高層建筑、橋梁結構等具有復雜幾何形狀和材料性質的結構）的內力分析步驟如下：
    1. 根據實際工程情況，考慮多種因素如重力、風載、地震等對結構的影響。
    2. 采用適當的分析方法和模型進行內力分析，例如采用矩陣位移法或有限元法等數值分析方法進行內力分析，確定各個部件的應力、應變和位移等參數。
    3. 根據分析得到的內力數據，繪制內力圖，并且依據內力圖來分析結構的強度和穩定性等性能，為結構的設計和優化提供依據。

靜定剛架內力分析技巧

門式剛架設計要點

復雜剛架內力計算方法

鋼架內力圖繪制指南